1967-1973-cü illərdə Azərbaycan Tibb Universitetinin Müalicə–profilaktika fakültəsində təhsil almışdır.

1973-1974-cü illərdə Azərbaycan Tibb Universitetinin Onkoloji klinikasında internatura keçmişdir.

1977-1979-cu illərdə Azərbaycan Tibb Universitetində Onkologiya ixtisası üzrə kliniki ordinatura keçmişdir.

1979-1982-ci illərdə Ümumittifaq onkoloji mərkəzində (hazırki R.O.E.M, R.T.E.A) Onkologiya ixtisası üzrə əyani aspirantura təhsili almışdır.

1983-1984-cü illərdə Milli Onkologiya Mərkəzində həkim-onkoloq vəzifəsində çalışmışdır.

11/1984-06/1988-ci illərdə Milli Onkologiya Mərkəzində Elmi-katib vəzifəsində çalışmışdır.

06/1988-03/1989-cu illərdə Milli Onkologiya Mərkəzinin Ümumi onkologiya şöbəsində böyük elmi əməkdaş vəzifəsində çalışmışdır.

1989-cu ildən etibarən Milli Onkologiya Mərkəzində I Kimyaterapiya şöbəsinin rəhbəri vəzifəsində çalışmaqdadır.

Zeynalov R.S. klinik onkologiya üzrə yüksək ixtisaslı mütəxəssisdir.

1983-cü ildə “Yumşaq toxumaların liposarkomasının klinika, diaqnostika və müalicəsi” mövzusu üzrə namizədlik dissertasiyasını müdafiə etmişdir.

160 dan çox elmi işi çap olunmuşdur.Bunlardan 4-ü monoqrafiya, 6-sı isə metodik tövsiyədir.

R.S.Zeynalovun rəhbərliyi altında bir sıra elmi tədqiqatlar icra olunmuşdur. Hansıki bu tədqiqatların məqsədi, disseminə olunmuş ağciyər, süd vəzi, mədə, kolorektal xərçəngin dərman müalicəsinin effektivliyinin artırılması və kimyaterapiyanın fəsadlarının müalicəsi və profilaktikası olmuşdur. Eyni zamanda kimyaterapiya şöbəsində  yeni şişəleyhinə preparatların öyrənilməsi və praktik səhiyyəyə tətbiqi və bədxassəli şişlərin dəman müalicəsinin aparılmasının təşkilinin təkmilləşdirilməsi həyata keçirilir.