1990-1996-cı illərdə Azərbaycan Tibb Universitetinin Müalicə-profilaktika fakültəsində təhsil almışdır.

1996-1997-ci illərdə Milli Onkologiya Mərkəzində internatura keçmişdir.

2004-2005-ci illərdə Moskva şəhərində N.N.Bloxin adına Rusiya Onkoloji Elmi Mərkəzin onkologiya ixtisası üzrə doktorantura təhsili almışdır.

1997-ci ildə Milli Onkologiya Mərkəzinin Abdominal onkolgiya şöbəsində böyük laborant vəzifəsində çalışmışdır.

1999-cu ildə Milli Onkologiya Mərkəzinin Abdominal onkolgiya şöbəsində kiçik elmi işçi vəzifəsində çalışmışdır.

2004-cü ildə  Milli Onkologiya Mərkəzinin Abdominal onkolgiya şöbəsində elmi işçi vəzifəsində çalışmışdır.

2007-ci ildə Milli Onkologiya Mərkəzinin Abdominal onkolgiya şöbəsində böyük elmi işçi vəzifəsində çalışmışdır.

2018-ci ildən Milli Onkologiya Mərkəzinin Abdominal onkolgiya şöbəsində şöbə rəhbəri vəzifəsində çalışmaqdadır.

2002-ci ildə “Mədə və yoğun bağırsaq xərçəngi ilə xəstələrdə cərrahi travmanın qara ciyərin funksional vəziyyətinə təsiri” mövzusu üzrə namizədlik dissertasiyasını müdafiə etmişdir.

2013-cü ildə “Genişləndirilmiş və genişləndirilmiş-kombinəolunmuş cərrahi əməliyyatlar mədə xərçənginin müalicəsində” mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir.

Tibb üzrə elmlər doktorudur.

250-dən çox elmi işi çap olunmuşdur. Bunlardan 27 məqalə xarici jurnallarda, 59 elmi beynəlxalq qurultay və konqresslərin materiallarında dərc edilib. Qeyd edilən elmi toplantılarda həm ölkəmizdə, həm də xarici dövlətlərdə dəfələrlə məruzələrlə çıxış edib. Üç metodik tövsiyyənin həmmüəllifidir. Bir səmərələşdirici təklifin müəllifidir.Bir beynəlxalq patent və ixtira müəllifidir.

Şöbədə aparılan elmi-tədqiqat işinin məsul icraçısıdır. Şöbədə və mərkəzdə gənc kadrların elmi potensiallarının artırılmasında aktiv fəaliyyət göstərir. Mərkəzin elmi şurasının üzvüdür. MOM-un nəznində 32.24.01 – “onkologiya” ixtisası üzrə Dissertasiyaların müdafiəsi üzrə Ekspert şurasının üzvüdür. A.R.Əliyev onkoloji sahə üzrə yüksək ixtisaslı abdominal cərrahdır.
2012-ci ildə Dosent elmi dərəcəyə layiq görülüb. Eyni zamanda A.R.Əliyev elmi fəaliyyəti ilə yanaşı xəstələrin praktiki müalicəsi ilə müvəffəqiyyətlə məşğul olur, abdominal onkologiya sahəsində mədə, yoğun və düz bağırsaq, qara ciyər, mədəaltı vəzi, peritonarxası sahənin üzvi və qeyri-üzvi bəd və xoş xassəli şişləri səbəbi ilə cərrahi əməliyyatların icraçısıdır.
A.Əliyev Rusiya Federasiyası,Çexiya və ABŞ-da ixtisas artırma kurslarında olmuşdur.Bir sıra Avropa,Asiya,Postsovet ölkələrində mötəbər elmi toplantılarda iştirak edib,dəfələrlə çıxışlar etmişdir.Onun bir sıra xarici ölkələrin aparıcı nəşrlərində elmi məqalələri dərc olunub.Hal-hazırda A.Əliyevin elmi işlərinə tədqiqatçılar tərəfindən çoxsaylı istinadlar verilir,onun əldə etdiyi elmi nəticələr yüksək qiymətləndirilir.